Biblioteca Univ. Surcolombiana

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Algunas paradojas del infinito y el conjunto ternario de cantor / César Augusto Naranjo Castro, Jhon Alberto Bata Santa; Director Hernando Gutiérrez Hoyos

By: Naranjo Castro, César Augusto [autor].
Contributor(s): Naranjo Castro, César Augusto [autor] | Bata Santa, Jhon Alberto [autor] | Gutiérrez Hoyos, Hernando [Director].
Neiva: Universidad Surcolombiana, 2918Description: 1 CD-ROM (39 páginas); sin ilustraciones ; 12 cm.Content type: texto Media type: computadora Carrier type: disco de la computadoraSubject(s): Matemáticas -- Conjunto ternario | Matemáticas -- NúmerosDDC classification: Th M 144
Contents:
Resumen -- Vida de George Cantor -- Nociones preliminares -- Funciones -- Relaciones, equipotencia -- Las sospechas del infinito -- El conjunto (Z) de números enteros es infinito numerable -- El conjunto ® de números reales no es numerable -- Concepto básicos de topología -- Conjunto ternario de Cantor -- Naturaleza de sus puntos -- El conjunto ternario de Cantor no es numerable -- Puntos que pertenecen a C -- Compacidad del conjunto C -- Hipótesis del continuo -- Bibliografía -- Conclusiones
Dissertation note: Tesis Licenciado en Matemáticas. Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas. 2019 Summary: "Problema: Que lleva al matemático George Cantor al estudio de los conjuntos infinitos, especialmente en aquellos conjuntos de medida nula que servían como una solución al problema de la unicidad de la representación de una suma infinita de senos y cosenos o exactamente una serie de Fourier. Método de Investigación: Estudiando la naturaleza y comportamientos de conjuntos infinitos, se llega al descubrimiento de un curioso conjunto de media nula. Resultados: El Conjunto Ternario de Cantor es una respuesta al problema de unicidad de la representación de una función en una suma infinita de senos y cosenos Conclusiones: - Se pueden indagar los antecedentes históricos respecto a la implicación de las paradojas en las matemáticas. - Podemos demostrar la existencia de distintos ordenes de infinitud - Se puede construir conjunto Ternaria de Cantor de diferentes maneras - Los puntos que pertenecen al Conjunto Ternario en su expansión ternaria no aparece el digito 1. - El Conjunto Ternario de Cantor tiene tantos elementos como el conjunto de números reales - No es posible hacer una demostración válida para la Hipótesis del continuo"
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e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th M 144 (Browse shelf) Ej.1 Available 900000021234
e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th M 144 (Browse shelf) Ej.2 Available 900000021235
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Tesis Licenciado en Matemáticas. Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas. 2019

Resumen -- Vida de George Cantor -- Nociones preliminares -- Funciones -- Relaciones, equipotencia -- Las sospechas del infinito -- El conjunto (Z) de números enteros es infinito numerable -- El conjunto ® de números reales no es numerable -- Concepto básicos de topología -- Conjunto ternario de Cantor -- Naturaleza de sus puntos -- El conjunto ternario de Cantor no es numerable -- Puntos que pertenecen a C -- Compacidad del conjunto C -- Hipótesis del continuo -- Bibliografía -- Conclusiones

"Problema: Que lleva al matemático George Cantor al estudio de los conjuntos infinitos, especialmente en aquellos conjuntos de medida nula que servían como una solución al problema de la unicidad de la representación de una suma infinita de senos y cosenos o exactamente una serie de Fourier.
Método de Investigación: Estudiando la naturaleza y comportamientos de conjuntos infinitos, se llega al descubrimiento de un curioso conjunto de media nula.
Resultados: El Conjunto Ternario de Cantor es una respuesta al problema de unicidad de la representación de una función en una suma infinita de senos y cosenos
Conclusiones:
- Se pueden indagar los antecedentes históricos respecto a la implicación de las paradojas en las matemáticas.
- Podemos demostrar la existencia de distintos ordenes de infinitud
- Se puede construir conjunto Ternaria de Cantor de diferentes maneras
- Los puntos que pertenecen al Conjunto Ternario en su expansión ternaria no
aparece el digito 1.
- El Conjunto Ternario de Cantor tiene tantos elementos como el conjunto de
números reales
- No es posible hacer una demostración válida para la Hipótesis del continuo"

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