Solución numérica de la ecuación KDV usando el método de diferentes finitas / Sánchez Medina, Cristián David; Director de Tesis Julio Cesar Duarte Vidal
By: Sánchez Medina, Cristian David [autor]
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Contributor(s): Duarte Vidal, Julio César [Director].
Neiva: Universidad Surcolombiana, 2023Description: 1 CD-ROM (61 páginas); diagramas, fotografías, planos, tablas o cuadros; 12 cm.Content type: texto Media type: computadora Carrier type: disco de la computadoraSubject(s): Matemática Aplicada -- Solución numérica | Método Diferencias finitas -- Ecuación KDVDDC classification: Th MA 022 | Item type | Current location | Collection | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode | Item holds |
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e-Tesis
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Biblioteca Central | Tesis y Trabajos de Grado | Th MA 022 (Browse shelf) | Ej.1 | Available | 900000026596 | ||
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Biblioteca Central | Tesis y Trabajos de Grado | Th MA 022 (Browse shelf) | Ej.2 | Available | 900000026597 |
Tesis Matemático Universidad Surcolombiana.Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Programa de Matemática Aplicada. 2023
Introducción -- Justificación -- Objetivos, objetivo general, objetivos específicos -- Preliminares, ondas lineales, ondas dispersivas, ondas no lineales -- Diferencias finitas, aproximación numérica de diferencias finitas, deducción a partir del primer polinomio de Lagrange, aproximación numérica de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales, métodos implícitos de diferencias finitas, método de coeficientes indeterminados, aplicación del método en algunos ejemplos -- Implementación del método de diferencias finitas a la ecuación KdV, discretización, métodos implícitos de diferenciales finitas, análisis del error -- Conclusiones y comentarios
" En este trabajo de grado se desarrollará entorno a la ecuación KdV (Korteweg-
de Vries). Esta ecuación posee unas características no muy comunes respecto a otras
ecuaciones, pues es una ecuación diferencial parcial no lineal y a su vez describe
fenómenos ondulatorios en medios dispersivos. También se desarrollará entorno al
método de Diferencias Finitas, que es un método efectivo para solucionar numérica-
mente ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. En el capítulo 1 establecemos
algunos preliminares, mencionamos parte de la historia y derivación analítica de la
misma. En el capítulo 2 utilizamos una herramienta importante como lo es Método
de Diferencias Finitas que permite discretizar ecuaciones diferenciales y desarrollar
un proceso más simple del problema. Allí exponemos el método, damos algunas
definiciones de diferencias finitas, las condiciones de frontera, la deducción a partir del
primer polinomio de Lagrange y la solución numérica de algunas ecuaciones diferen-
ciales parciales clásicas. Posteriormente en el capítulo 3 implementamos la teoría y
exposición del método de diferencias finitas en la ecuación KdV y presentamos
algunos esquemas numéricos realizados por algunos matemáticos que mejoraron éste
método. terminamos con el capítulo 4 con algunos comentarios y recomendaciones. "
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