Sánchez Medina, Cristian David
Solución numérica de la ecuación KDV usando el método de diferentes finitas / Sánchez Medina, Cristián David; Director de Tesis Julio Cesar Duarte Vidal , Datos electrónicos (1 archivos:1229 MG) - 1 CD-ROM (61 páginas); diagramas, fotografías, planos, tablas o cuadros; 12 cm
Tesis
Introducción -- Justificación -- Objetivos, objetivo general, objetivos específicos -- Preliminares, ondas lineales, ondas dispersivas, ondas no lineales -- Diferencias finitas, aproximación numérica de diferencias finitas, deducción a partir del primer polinomio de Lagrange, aproximación numérica de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales, métodos implícitos de diferencias finitas, método de coeficientes indeterminados, aplicación del método en algunos ejemplos -- Implementación del método de diferencias finitas a la ecuación KdV, discretización, métodos implícitos de diferenciales finitas, análisis del error -- Conclusiones y comentarios
" En este trabajo de grado se desarrollará entorno a la ecuación KdV (Korteweg-
de Vries). Esta ecuación posee unas características no muy comunes respecto a otras
ecuaciones, pues es una ecuación diferencial parcial no lineal y a su vez describe
fenómenos ondulatorios en medios dispersivos. También se desarrollará entorno al
método de Diferencias Finitas, que es un método efectivo para solucionar numérica-
mente ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. En el capítulo 1 establecemos
algunos preliminares, mencionamos parte de la historia y derivación analítica de la
misma. En el capítulo 2 utilizamos una herramienta importante como lo es Método
de Diferencias Finitas que permite discretizar ecuaciones diferenciales y desarrollar
un proceso más simple del problema. Allí exponemos el método, damos algunas
definiciones de diferencias finitas, las condiciones de frontera, la deducción a partir del
primer polinomio de Lagrange y la solución numérica de algunas ecuaciones diferen-
ciales parciales clásicas. Posteriormente en el capítulo 3 implementamos la teoría y
exposición del método de diferencias finitas en la ecuación KdV y presentamos
algunos esquemas numéricos realizados por algunos matemáticos que mejoraron éste
método. terminamos con el capítulo 4 con algunos comentarios y recomendaciones. "
Matemática Aplicada--Solución numérica
Método Diferencias finitas--Ecuación KDV
Th MA 022
Solución numérica de la ecuación KDV usando el método de diferentes finitas / Sánchez Medina, Cristián David; Director de Tesis Julio Cesar Duarte Vidal , Datos electrónicos (1 archivos:1229 MG) - 1 CD-ROM (61 páginas); diagramas, fotografías, planos, tablas o cuadros; 12 cm
Tesis
Introducción -- Justificación -- Objetivos, objetivo general, objetivos específicos -- Preliminares, ondas lineales, ondas dispersivas, ondas no lineales -- Diferencias finitas, aproximación numérica de diferencias finitas, deducción a partir del primer polinomio de Lagrange, aproximación numérica de diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales, métodos implícitos de diferencias finitas, método de coeficientes indeterminados, aplicación del método en algunos ejemplos -- Implementación del método de diferencias finitas a la ecuación KdV, discretización, métodos implícitos de diferenciales finitas, análisis del error -- Conclusiones y comentarios
" En este trabajo de grado se desarrollará entorno a la ecuación KdV (Korteweg-
de Vries). Esta ecuación posee unas características no muy comunes respecto a otras
ecuaciones, pues es una ecuación diferencial parcial no lineal y a su vez describe
fenómenos ondulatorios en medios dispersivos. También se desarrollará entorno al
método de Diferencias Finitas, que es un método efectivo para solucionar numérica-
mente ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. En el capítulo 1 establecemos
algunos preliminares, mencionamos parte de la historia y derivación analítica de la
misma. En el capítulo 2 utilizamos una herramienta importante como lo es Método
de Diferencias Finitas que permite discretizar ecuaciones diferenciales y desarrollar
un proceso más simple del problema. Allí exponemos el método, damos algunas
definiciones de diferencias finitas, las condiciones de frontera, la deducción a partir del
primer polinomio de Lagrange y la solución numérica de algunas ecuaciones diferen-
ciales parciales clásicas. Posteriormente en el capítulo 3 implementamos la teoría y
exposición del método de diferencias finitas en la ecuación KdV y presentamos
algunos esquemas numéricos realizados por algunos matemáticos que mejoraron éste
método. terminamos con el capítulo 4 con algunos comentarios y recomendaciones. "
Matemática Aplicada--Solución numérica
Método Diferencias finitas--Ecuación KDV
Th MA 022