Tesis Matemático Universidad Surcolombiana.Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Programa de Matemática Aplicada. 2023

Introducción, planteamiento del problema, pregunta de investigación, justificación, objetivos -- Marco referencial, antecedentes -- Marco teórico, volatilidad, distribuciones de probabilidad básica, distribución a priori y a posteriori, serie de tiempo, función de autocorrelación, hipótesis Ljung-Box, modelos heterocedásticas, teorema de bayes, regiones de credibilidad, propiedades de los estimadores puntuales -- Marco metodológico, análisis estadístico, enfoque bayestiano -- Análisis y resultados, modelo de volatilidad condicional -- Conclusiones

" La panela es uno de los principales productos agrícolas derivado de la caña de azúcar. Su producción tiene un gran porcentaje de empleo en la economía del país, en especial en la población rural, sin embargo, hay factores que afectan el precio como el cambio climático, la mano de obra y el transporte de dicho producto. Por lo anterior, en este proyecto se realiza un estudio en los precios de cierre mensual de la panela durante el periodo 2017-2021 en el mercado huilense, de acuerdo con los datos obtenidos por el Sistema de Información Panelera (SIPA), hallando la estructura natural de los retornos y a partir de ello, definir si es necesario ajustar o no un modelo de volatilidad condicionada o, por el contrario, se puede considerar constante. Siguiendo la metodología de series temporales, involucrando el efecto de heteroscedasticidad condicional, se modela la volatilidad de retornos de precio de cierre mensual de la panela, tomando en cuenta los modelos heteroscedásticos con enfoque clásico (ARCH, GARCH, TGARCH, IGARCH, EGACRH y APARCH), posteriormente modelos Bayesianos como lo es el modelo de Gamma-Inversa con una distribución previa, a posteriori y verosimilitud, comparando el rendimiento de estimación apoyado del software estadístico R-Studio. Finalmente, de acuerdo con los resultados obtenidos, se concluye que los modelos EGARCH (1,1) y Gamma-Inversa representan un buen ajuste de volatilidad a la serie en estudio, evidenciando cuál es el enfoque que determina una mejor volatilidad condicional de la serie de retornos en donde se puede inferir que el modelo con mejor ajuste de volatilidad condicional en la serie de retornos del precio de cierre mensual de la panela en el departamento del Huila en el periodo 2017 al 2021 es el EGARCH(1,1). "