Los orígenes de la geometría -- Babilonia y Egipto -- ¿Por qué los inconmensurables? --Las paradojas de

Zenón -- Tales: El nacimiento de la deducción -- Lógica e intuición -- Como máquinas de procesar datos --

Tales: anecdotario -- Aritmética y geometría Pitágoricas -- Pitágoras -- Figuras numéricas -- Números

pitagóricos -- Álgebra-aritmética -- Solución de ecuaciones -- La geometría: Platón y Aristóteles -- La época

de Platón y Aristóteles -- Hacia la geometría, ¿muy a su pesar? -- Líneas de investigación durante la época --

Los tres problemas clásicos -- Los problemas clásicos: imposibles de resolver -- Matemáticas y realidad --

Euclides, los elementos y el método axiomático -- Euclides y la historia de la enseñanza -- Euclides mismo --

Euclides-Arquímedes, enseñanza-investigación -- Los elementos -- Razonar y razonamiento -- pensamiento

mecánico e intuición -- La estructuración de los elementos -- Evolución del método axiomático -- Los defectos

del aparato euclidiano -- Los axiomas y los postulados -- Un ejemplo de desarrollo axiomático de la geometría

-- Axiomas -- Axiomas de incidencia -- de orden -- de congruencia -- de continuidad -- Medidas en el plano --

Axioma de Euclides -- de Bolyai-Lobachevski -- Geometría euclidiana --