Vol. 1 -- Análisis algebraico -- Teoría de ecuaciones -- Cálculo infinitesimal de una variable --

Fundamentación del número racional -- Introducción lógica -- El número natural -- El número entero -- Símbolos

numéricos y operatorios. Polinomios -- Divisibilidad numérica -- El número racional -- El número real y el

número complejo -- Concepto de número real -- Potencias y logaritmos de los números reales -- Concepto de

número complejo -- Potencias y raíces en el campo complejo -- Combinatoria, álgebra lineal -- Análisis

combinatorio -- Potencias de binomios y polinomios -- Determinantes -- Cálculo de matrices -- Sistemas de

ecuaciones lineales -- Algoritmos algebraicos -- Principio de identidad. Operaciones racionales con polinomios

-- Divisibilidad algebraica -- Ceros de DOS Polinomios de una variable -- Resolución elemental de ecuaciones

por radicales -- El límite aritmético -- Sucesiones de números reales -- Cálculo de límites -- Series

numéricas -- Las funciones reales y la continuidad -- La noción de función -- El límite funcional -- Noción de

continuidad. Discontinuidades -- Propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado -- Las

funciones trascendentes elementales -- Funciones exponencial, logaritmica y potencial -- Funciones circulares

-- funciones hiperbólicas -- funciones derivables -- concepto de derivada -- las primeras Aplicaciones de La

derivada -- Cálculo de la derivada -- Variación de las funciones -- La diferencial -- Teoremas del valor medio

y consecuencias -- Teoremas del valor medio -- Límites indeterminados -- Infinitésimos e infinitos. Asíntotas

-- Fórmula de Taylor. Ecuaciones algebraicas -- Derivadas sucesivas y aplicaciones -- Fórmula de Taylor --

Aproximación lineal y cuadrática -- Resolución numérica general de ecuaciones algebraicas -- Eliminación

algebraica -- Series de potencias -- Propiedades generales -- Desarrollos en series de potencias -- Aplicación

a las trascendentes elementales -- Interpolación y diferencias finitas -- Interpolación entre valores

cualesquiera -- Interpolación entre valores equidistantes -- El área y la integración -- Concepto de integral

según Cauchy -- Integral de Riemann -- Integral y primitiva -- Cálculo de primitivas y aplicaciones -- Métodos

generales de integración -- Integración de clases particulares de funciones -- Cálculo de algunas integrales

definidas -- Aplicaciones geométricas y físicas -- Áreas y volúmenes -- Rectificación de curvas planas --

Aplicaciones físicas -- Integración aproximada -- Integración numérica -- Integración gráfica -- Integración

mecánica --