ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN -- Modelación por medio de ecuaciones

diferenciales -- Procedimiento analítico: separación de variables -- Procedimiento cualitativo:

campos de pendientes -- Técnica numérica: método de Auler -- Existencia y unicidad de las

soluciones -- Equilibrios y línea de fase -- Bifurcaciones -- Ecuaciones diferenciales lineales --

Cambio de variables --

SISTEMAS DE PRIMER ORDEN: Modelación por medio de sistemas -- Geometría de sistemas --

Métodos analíticos para sistemas especiales -- Método de Euler para sistemas -- Ecuaciones

de Lorenz --

SISTEMAS LINEALES: Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad --

Soluciones de línea recta -- Planos fase para sistemas lineales con eigenvaloresz reales --

Eigenvalores complejos -- Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero -- Ecuaciones

lineales de segundo orden -- El plano traza-determinante -- Sistemas lineales tridimensionales --

FORZAMIENTO Y RESONANCIA: Osciladores armónicos forzados -- Forzamiento senoidal --

Forzamiento no armortiguado y resonancia -- Amplitud y fase del estado permanente -- El

puente dele strecho de Tacoma --

SISTEMAS NO LINEALES: Análisis del punto de equilibrio -- Análisis cualitativo -- Sistemas

hamiltonianos -- Sistemas disipativos -- Sistemas no lineales en tres dimensiones -- Forzamiento

periódico de sistemas no lineales y caos --

TRANSFORMADAS DE LAPLACE: Transformadas de Laplace -- Funciones discontinuas --

Ecuaciones de segundo orden -- Funciones delta y forzamiento de impulso -- Convoluciones --

Teoría cualitativa de las transformaciones de Laplace --

METODOS NUMERICOS: Errores numéricos en el método de Euler -- Como mejorar el método

de Euler -- El método de Runge-Kutta -- Los efectos de la aritmética finita --

SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS: La ecuación logística discreta -- Puntos fijos y puntos

periódicos -- Bifurcaciones -- Caos -- Caos en el sistema de Lorenz --

APENDICES: A. Revisión de ecuaciones lineales de primer orden -- B. Números complejos y

fórmula de Euler -- Sugerencias y respuestas --

Differential Equations