Blanchard, Paul
Ecuaciones diferenciales / Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall tr. José de la - 732 paginas. - Matemáticas con poder .
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN -- Modelación por medio de ecuaciones diferenciales -- Procedimiento analítico: separación de variables -- Procedimiento cualitativo: campos de pendientes -- Técnica numérica: método de Auler -- Existencia y unicidad de las soluciones -- Equilibrios y línea de fase -- Bifurcaciones -- Ecuaciones diferenciales lineales -- Cambio de variables -- SISTEMAS DE PRIMER ORDEN: Modelación por medio de sistemas -- Geometría de sistemas -- Métodos analíticos para sistemas especiales -- Método de Euler para sistemas -- Ecuaciones de Lorenz -- SISTEMAS LINEALES: Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad -- Soluciones de línea recta -- Planos fase para sistemas lineales con eigenvaloresz reales -- Eigenvalores complejos -- Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero -- Ecuaciones lineales de segundo orden -- El plano traza-determinante -- Sistemas lineales tridimensionales -- FORZAMIENTO Y RESONANCIA: Osciladores armónicos forzados -- Forzamiento senoidal -- Forzamiento no armortiguado y resonancia -- Amplitud y fase del estado permanente -- El puente dele strecho de Tacoma -- SISTEMAS NO LINEALES: Análisis del punto de equilibrio -- Análisis cualitativo -- Sistemas hamiltonianos -- Sistemas disipativos -- Sistemas no lineales en tres dimensiones -- Forzamiento periódico de sistemas no lineales y caos -- TRANSFORMADAS DE LAPLACE: Transformadas de Laplace -- Funciones discontinuas -- Ecuaciones de segundo orden -- Funciones delta y forzamiento de impulso -- Convoluciones -- Teoría cualitativa de las transformaciones de Laplace -- METODOS NUMERICOS: Errores numéricos en el método de Euler -- Como mejorar el método de Euler -- El método de Runge-Kutta -- Los efectos de la aritmética finita -- SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS: La ecuación logística discreta -- Puntos fijos y puntos periódicos -- Bifurcaciones -- Caos -- Caos en el sistema de Lorenz -- APENDICES: A. Revisión de ecuaciones lineales de primer orden -- B. Números complejos y fórmula de Euler -- Sugerencias y respuestas --
Differential Equations
9687529636
Ecuaciones diferenciales
Matematicas
Funciones
515.35 / / B639e
Ecuaciones diferenciales / Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall tr. José de la - 732 paginas. - Matemáticas con poder .
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN -- Modelación por medio de ecuaciones diferenciales -- Procedimiento analítico: separación de variables -- Procedimiento cualitativo: campos de pendientes -- Técnica numérica: método de Auler -- Existencia y unicidad de las soluciones -- Equilibrios y línea de fase -- Bifurcaciones -- Ecuaciones diferenciales lineales -- Cambio de variables -- SISTEMAS DE PRIMER ORDEN: Modelación por medio de sistemas -- Geometría de sistemas -- Métodos analíticos para sistemas especiales -- Método de Euler para sistemas -- Ecuaciones de Lorenz -- SISTEMAS LINEALES: Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad -- Soluciones de línea recta -- Planos fase para sistemas lineales con eigenvaloresz reales -- Eigenvalores complejos -- Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero -- Ecuaciones lineales de segundo orden -- El plano traza-determinante -- Sistemas lineales tridimensionales -- FORZAMIENTO Y RESONANCIA: Osciladores armónicos forzados -- Forzamiento senoidal -- Forzamiento no armortiguado y resonancia -- Amplitud y fase del estado permanente -- El puente dele strecho de Tacoma -- SISTEMAS NO LINEALES: Análisis del punto de equilibrio -- Análisis cualitativo -- Sistemas hamiltonianos -- Sistemas disipativos -- Sistemas no lineales en tres dimensiones -- Forzamiento periódico de sistemas no lineales y caos -- TRANSFORMADAS DE LAPLACE: Transformadas de Laplace -- Funciones discontinuas -- Ecuaciones de segundo orden -- Funciones delta y forzamiento de impulso -- Convoluciones -- Teoría cualitativa de las transformaciones de Laplace -- METODOS NUMERICOS: Errores numéricos en el método de Euler -- Como mejorar el método de Euler -- El método de Runge-Kutta -- Los efectos de la aritmética finita -- SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS: La ecuación logística discreta -- Puntos fijos y puntos periódicos -- Bifurcaciones -- Caos -- Caos en el sistema de Lorenz -- APENDICES: A. Revisión de ecuaciones lineales de primer orden -- B. Números complejos y fórmula de Euler -- Sugerencias y respuestas --
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Funciones
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