Perdomo Andrade, William Nicolás,
Introducción a los espacios de sóbolev / William Nicolás Perdomo Andrade; Director Mauro Montealegre Cárdenas y Edison Oswaldo Delgado Rivas , Datos electrónicos (1 archivos:350 MG) - 1 CD-ROM (36 páginas); sin ilustraciones 12 cm.
Tesis
Preliminares, espacios vectoriales, espacios normados, espacios métricos, espacios topológicos, espacios de Banach, espacios medibles, espacios de hilbert -- Introducción a las derivadas débiles, derivada débil, unicidad de la derivada débil -- Espacios de Sóbolev, definición, el espacio de Sóbolev Wa.p(I) -- Espacio de Sóbolev como espacios de Banach y de Hilbert, El espacio de Sobolev Wk;p como espacio de Banach , El espacio de S_obolev Wk;2 como espacio de Hilbert -- Conclusiones
"El ambiente en el cual estaremos inmersos en este trabajo será netamente analítico, pues así lo amerita el tema a desarrollar acerca de los espacios de Sóbolev, los cuales tienen estructura de espacio de Banach y espacio de Hilbert.
Empezaremos recordando conceptos fundamentales tales como espacio vectorial, espacio normado, espacio métrico, espacio topológico, espacio medible, espacio de Hilbert y espacio de Banach. Pues estos son conceptos base a partir de los cuales se construyen los espacios de Sóbolev; ya que ellos se soportan en los espacios L-p y L-innito denidos sobre un subconjunto de un espacio medible, los que a su vez son espacios de Banach.
Para definir los espacios a trabajar, introducimos teoría de distribuciones, específicacamente las distribuciones de las derivadas débiles (derivada distribucional) de las funciones en espacios L, las cuales se definen cuando las funciones en los espacios L satisfacen la fórmula de integración por partes. Con base en ello, definimos formalmente a los espacios de Sóbolev como espacios de funciones medibles en L-p o L-innito tales que tienen derivadas débiles y estas están también en L-p o L-innito respectivamente.
Habiendo ya denido a los espacios de Sóbolev en general, particularizamos con el espacio de Sóbolev en una dimensión; para luego justificar su comportamiento como espacio de Banach y de espacio de Hilbert, que será el resultado principal de éste trabajo."
Matemática Aplicada--Derivada distribucional
Th MA 03
Introducción a los espacios de sóbolev / William Nicolás Perdomo Andrade; Director Mauro Montealegre Cárdenas y Edison Oswaldo Delgado Rivas , Datos electrónicos (1 archivos:350 MG) - 1 CD-ROM (36 páginas); sin ilustraciones 12 cm.
Tesis
Preliminares, espacios vectoriales, espacios normados, espacios métricos, espacios topológicos, espacios de Banach, espacios medibles, espacios de hilbert -- Introducción a las derivadas débiles, derivada débil, unicidad de la derivada débil -- Espacios de Sóbolev, definición, el espacio de Sóbolev Wa.p(I) -- Espacio de Sóbolev como espacios de Banach y de Hilbert, El espacio de Sobolev Wk;p como espacio de Banach , El espacio de S_obolev Wk;2 como espacio de Hilbert -- Conclusiones
"El ambiente en el cual estaremos inmersos en este trabajo será netamente analítico, pues así lo amerita el tema a desarrollar acerca de los espacios de Sóbolev, los cuales tienen estructura de espacio de Banach y espacio de Hilbert.
Empezaremos recordando conceptos fundamentales tales como espacio vectorial, espacio normado, espacio métrico, espacio topológico, espacio medible, espacio de Hilbert y espacio de Banach. Pues estos son conceptos base a partir de los cuales se construyen los espacios de Sóbolev; ya que ellos se soportan en los espacios L-p y L-innito denidos sobre un subconjunto de un espacio medible, los que a su vez son espacios de Banach.
Para definir los espacios a trabajar, introducimos teoría de distribuciones, específicacamente las distribuciones de las derivadas débiles (derivada distribucional) de las funciones en espacios L, las cuales se definen cuando las funciones en los espacios L satisfacen la fórmula de integración por partes. Con base en ello, definimos formalmente a los espacios de Sóbolev como espacios de funciones medibles en L-p o L-innito tales que tienen derivadas débiles y estas están también en L-p o L-innito respectivamente.
Habiendo ya denido a los espacios de Sóbolev en general, particularizamos con el espacio de Sóbolev en una dimensión; para luego justificar su comportamiento como espacio de Banach y de espacio de Hilbert, que será el resultado principal de éste trabajo."
Matemática Aplicada--Derivada distribucional
Th MA 03