Construcción de los números reales a partir de sucesiones de Cauchy / Carlos Saúl Mayor Poveda, José Israel Patiño Caviedes; Director Julio César Duarte Vidal y Francisco Javier Reyes Bahamon
By: Mayor Poveda, Carlos Saúl [autor]
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Contributor(s): Patiño Caviedes, José Israel [autor] | Duarte Vidal, Julio César [Director] | Reyes Bahamón, Francisco Javier [Director].
Neiva: Universidad Surcolombiana, 2020Description: 1 CD-ROM (109 páginas); diagramas, tablas o cuadros; 12 cm.Content type: texto Media type: computadora Carrier type: disco de la computadoraSubject(s): Matemáticas -- Construcción Números reales | Sucesión de Cauchy -- Número racionalDDC classification: Th M 0151 | Item type | Current location | Collection | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode | Item holds |
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e-Tesis
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Biblioteca Central | Tesis y Trabajos de Grado | Th M 0151 (Browse shelf) | Ej.1 | Available | 900000021466 | ||
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Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas 2020
Resumen -- Preliminares, conjuntos -- Cuerpos, grupos y grupos consiente, anillos y anillos conciente, cuerpos e isomorfismos, densidad en los racionales -- Sucesiones, sucesiones acotadas, convergencia de sucesiones, sucesiones de Cauchy, serie geométrica, densidad en términos de sucesiones -- Los números reales, desarrollo decimales, completitud, construcción de un cuerpo ordenado completo -- Conclusiones
"Tradicionalmente, los números reales son presentados de una manera bastante intuitiva e informal, lo que es un obstáculo para los que se quieren sumergir en algunos tópicos de la matemática muchos más rigurosos. Por lo tanto, es importante tener un conocimiento solido sobre este conjunto y sus propiedades para el propósito del trabajo matemático formal. El trabajo de grado titulado “Construcción de los números reales a partir de sucesiones de Cauchy” presenta una de las rutas que se pueden tomar para extender al conjunto de los números racionales en un conjunto mucho más amplio y rico en propiedades que si se pueda poner en correspondencia biyectiva con la recta numérica. El espacio anterior se construyó como clases de equivalencia de todas las sucesiones de Cauchy definidas en el conjunto de los números racionales, donde se obtuvo, como resultado final, a un cuerpo ordenado arquimediano, completo como espacio métrico."
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