Tesis Físico Universidad Surcolombiana. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Física 2024

Introducción, fundamentación teórica, objetivos del trabajo de grado -- Métodos teóricos de solución, modelo Jaynes-Cummings, ecuación maestra de Born-Markov en la forma de linblad, método de expansión clúster -- Resultados y análisis, transmisión de cavidad usando le método de la ecuación maestra, transmisión de cavidad usando el método de expansión clúster, comparación de la transmisión de cavidad obtenida con cada método -- Conclusiones

"En este Trabajo de Grado se estudia teóricamente la evolución temporal de la transmisión de cavidad de un sistema, (Punto Cuántico-cavidad) en el régimen de acoplamiento fuerte. Este régimen es de gran importancia en el campo de las tecnologías cuánticas, ya que permite la creación de superposiciones entre materia y campos bosónicos, lo que facilita el acoplamiento de sistemas aislados, fundamental para aplicaciones en procesamiento cuántico de información. Específicamente, se utiliza el modelo de Jaynes-Cummings para describir el sistema compuesto por un Punto Cuántico de dos niveles en una cavidad monomodo. Además, se incluyen pérdidas por (i) emisión espontánea y (ii) fugas a través de las paredes de la cavidad. Los cálculos se llevan a cabo usando dos enfoques teóricos, (i) Ecuación Maestra en la forma de Lindblad y (ii) Expansión Clúster. Los resultados obtenidos mostraron que la traza de la función densidad del sistema, Tr[⇢ˆ(t)], se mantuvo en 1 para t entre 0 y 100 ps, asegurando la conservación de la probabilidad y la consistencia de los cálculos de transmisión de cavidad. Se calculó la gráfica del operador número de fotones haˆ†aˆi, evidenciando la evolución del número promedio de fotones en el tiempo conforme a los mecanismos de pérdidas y los procesos de interacción fotónica del sistema, relacionándose adecuadamente con la transmisión de cavidad calculada. Se determinó la transmisión de cavidad resuelta en el tiempo mediante la Ecuación Maestra para un sistema QD-cavidad fuertemente acoplado sin pulso externo, mostrando un comportamiento oscilatorio amortiguado indicativo del acoplamiento fuerte. Además, se calculó la transmisión de cavidad usando la Expansión Clúster hasta tercer orden, encontrándose que la aproximación de primer orden es suficiente para describir la dinámica del sistema, con diferencias significativas en órdenes superiores. Es- te método redujo en un 94 % la carga de cálculos matemáticos comparado con la Ecuación Maestra, que involucraba 100 ecuaciones diferenciales acopladas, mientras que la Expansión Clúster utilizó solo 6 ecuaciones."