Tesis Magíster en Estudios Interdisciplinarios de la Complejidad. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Maestría en Estudios Interdisciplinarios de la Complejidad. 2023

Introducción -- Planteamiento del problema de investigación, descripción del problema, sistematización del problema, enunciación del problema -- Antecedentes y justificación -- Fundamentos teóricos, ciencias de la complejidad y geotecnia vial, geometría fractal, microestructura de los suelos, relación entre la dimensión fractal y el exponente de hurst, tipos de mecánica de fractura, geometría fractal en el análisis de formación de fisuras de desecación -- Objetivos de la investigación, general, específicos -- Metodología, tipo y enfoque de la investigación, universo de estudio, población y muestra, estrategias metodológicas, técnicas e instrumento de investigación -- Bibliografía

"Las grietas o fracturas en el suelo son un fenómeno de estudio muy relevante, por el cuidado que demanda en obras de ingeniería, ya que estas son frecuentes en suelos arcillosos apareciendo especialmente en temporadas de sequía, es aquí donde radica la necesidad de describir la respuesta de estas grietas a factores ambientales, a la composición mineralógica del suelo y otros factores.
En el presente trabajo de investigación se tiene como objetivo analizar las fisuras por desecación que se forman en el asfalto en la via Neiva- Desierto de la tatacoa donde se tomo un registro fotográfico a lo largo de los 44,4 km que presenta la vía, 17 muestras en total se tomaron donde en cada una de ellas hay registros de las fisuras.
A cada una de estas muestras se le aplica el método BOX COUTING donde se aprecia la dimensión fractal de cada una, posteriormente se realiza el espacio logarítmico de cada muestra lo que nos da lugar a un promedio de la dimensión fractal. La geometría fractal proporciona una metodología no lineal del diagnostico del estado de la via Neiva-Desierto de la tatacoa por lo tanto se estableció que los puntos de muestra con dimensión fractal aproximadas a 2 evidencian un estado optimo, sin embargo los puntos de muestra con dimensión fractal cercanos a 1 evidencian un mal estado de la via indicando una intervención a corto plazo.
Los fractales tienen una estructura irregular, poseen características como la autosimilitud y dimensión; esto permite explicar las fisuras generadas en la muestra por medio de las propiedades geométricas o matemáticas de los fractales, esta investigación se enfoca en la determinación de la dimensión fractal y su relación con propiedades físicas del suelo como la humedad presente en este o el tiempo de formación de las grietas, proponiendo los fractales como un método de análisis sencillo para describir teóricamente el proceso de formación de fisuras, además de cuantificar la influencia de los factores que las generan y estudiar su desarrollo con relación al tiempo de exposición de la superficie del suelo al ambiente, es aquí donde se deben tener en cuenta la influencia de variables como, la temperatura ambiente o la humedad relativa, las cuales influyen en la velocidad de desecación, además del cambio volumétrico y los esfuerzos de tensión que estos generan en el suelo o en la muestra."