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Bistability, Bifurcation, and sensitivity of a gause - type model with a non - monotonic functional response / Cristián Fabián Barreto Fierro, Valentina Ríos Cárdenas; Director Francisco Javier Reyes Bahamón

By: Barreto Fierro, Cristián Fabián [autor].
Contributor(s): Ríos Cárdenas, Valentina [autor] | Reyes Bahamón, Francisco Javier [Director].
Neiva: Universidad Surcolombiana, 2026Description: 1 CD-ROM (34 páginas); diagramas, tablas o cuadros; 12 cm.Content type: texto Media type: computadora Carrier type: disco de la computadoraSubject(s): Matemáticas -- Modelo de Gause | Matemáticas -- Bifurcación de HopfDDC classification: Th LM 198
Contents:
Introducción -- State of the art -- Objetives -- The Model -- Numerical Simulation -- Parameter Sensitivity Analysis -- Discussion
Dissertation note: Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas 2026 Summary: "Este escrito analiza un modelo depredador-presa de tipo Gause con una respuesta funcional nomonotónica o de tipo Holling IV. Se demuestra la existencia de una región positivamente invariante y el carácter acotado de las trayectorias. Mostramos que, para un subconjunto de valores de los parámetros, el sistema tiene dos puntos de equilibrio en el primer cuadrante, uno de los cuales es siempre un punto de silla. Cuando estos puntos coinciden, se obtiene un punto de cúspide. Se describen otros comportamientos del sistema; en particular, el modelo predice que las poblaciones coexisten para todos los valores de los parámetros, ya que (0,0) es un punto de silla. Sin embargo, existe una alta probabilidad de extinción del depredador porque la singularidad (K,0) es un atractor local. El fenómeno de la biestabilidad surge porque dos singularidades pueden actuar como atractores locales en el primer cuadrante. Se realizan simulaciones numéricas para validar los resultados analíticos, y se lleva a cabo un estudio de sensibilidad de los parámetros."
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Item type Current location Collection Call number Copy number Status Date due Barcode Item holds
e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th LM 198 (Browse shelf) Ej.1 Available 900000030033
e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th LM 198 (Browse shelf) Ej.2 Available 900000030034
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Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas 2026

Introducción -- State of the art -- Objetives -- The Model -- Numerical Simulation -- Parameter Sensitivity Analysis -- Discussion

"Este escrito analiza un modelo depredador-presa de tipo Gause con una respuesta funcional nomonotónica o de tipo Holling IV. Se demuestra la existencia de una región positivamente invariante y el carácter acotado de las trayectorias. Mostramos que, para un subconjunto de valores de los parámetros, el sistema tiene dos puntos de equilibrio en el primer cuadrante, uno de los cuales es siempre un punto de silla. Cuando estos puntos coinciden, se obtiene un punto de cúspide.
Se describen otros comportamientos del sistema; en particular, el modelo predice que las poblaciones coexisten para todos los valores de los parámetros, ya que (0,0) es un punto de silla. Sin embargo, existe una alta probabilidad de extinción del depredador porque la singularidad (K,0) es un atractor local. El fenómeno de la biestabilidad surge porque dos singularidades pueden actuar como atractores locales en el primer cuadrante. Se realizan simulaciones numéricas para validar los resultados analíticos, y se lleva a cabo un estudio de sensibilidad de los parámetros."

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