Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación. Licenciatura en Matemáticas 2022

Resumen -- Introducción -- Objetivos, general, específicos -- Planteamiento del problema, descripción del problema, pregunta de investigación -- Justificación -- Marco teórico, historia de las epidemias, epidemiología, definiciones básicas en la epidemiología de las enfermedades infecciosas, clasificación de enfermedades infecciosas, historia del Covid-19, hipótesis del modelo SIR, propiedades matemáticas del modelo SIR, estimación de la tasa de recuperación, cálculo de los parámetros , un simple modelo epidemiológico SIS, reduciendo el modelo SIS a una ecuación logística, análisis cualitativo de la ecuación logística, cálculo de una solución analítica paramétrica para el modelo SIR, soluciones del sistema de ecuaciones diferenciales del modelo SIR, análisis cualitativo del modelo SIR sin nacimiento ni muerte, el modelo SIR con demografía o con dinámica vital, análisis y resultados de la pandemia del Covid-19 en la ciudad de Neiva, observación del primer pico de la pandemia del Covid -19 en la ciudad de Neiva, observación del segundo pico de la pandemia del Covid-19 en la ciudad de Neiva, observación del tercer pico de la pandemia del Covid-19 en la ciudad de Neiva, Observación del cuarto pico de la pandemia del Covid-19 en la ciudad de Neiva -- Conclusiones

"El presente estudio consiste en la Aplicación del Modelo Matemático SIR de Kermack y Mckendrick en el virus del COVID-19 en la ciudad de Neiva, el cual fue de gran interés por ser una herramienta fundamental que se utiliza en la epidemiología para el estudio compartimental que divide a la población en tres clases (Susceptibles-Infectados-Recuperados).

La investigación fue desarrollada con un enfoque cuantitativo con el propósito de identificar como el modelo SIR apoya en la predicción de la propagación de la epidemia en una población, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. La metodología adoptada fue primeramente la recolección de datos de los tres comportamientos (Susceptibles-Infectados-Recuperados) encontrados en la secretaria de Salud del Huila y la Sala de Análisis de Riesgo de Nieva, en el periodo del 1 de julio de 2020 al 28 de febrero de 2022.
Se realizó lecturas de la reseña histórica de las pandemias que se han presentado en la humanidad y qué medidas se han implementado para contenerla. De igual forma se estudió el modelo matemático de Kermack y Mckendrick introducido en 1927 y sus variantes como parámetros que modela.
Se presentará, posteriormente una simulación del modelo SIR implementando la herramienta MATLAB para tener ilustraciones del comportamiento de cada clase (Susceptibles-Infectados-Recuperados) y realizar comparaciones con los datos reales recolectados en el Sistema de Análisis de Riesgo con los que proporciona el modelo matemático SIR."