Translation of the 2nd ed. of: Geometria riemanniana.

Includes bibliographical references (p. [292]-296) and index

Differentiable manifolds -- Riemannian metrics -- Affine connections; Riemannian connections -- Geodesics; convex neighborhoods -- Curvatures -- Jacobi fields -- Isometric immersions -- Complete manifolds, hopf-rinow and hadamard theorems -- Variations of energy -- The Rauch comparison theorem -- The fundamental group of manifolds of negative curvature -- The sphere theorem -- References --

“Riemannian Geometry is an expanded edition of a highly acclaimed and successful textbook (originally published in Portuguese) for first-year graduate students in mathematics and physics. The author's treatment goes very directly to the basic language of Riemannian geometry and immediately presents some of its most fundamental theorems. It is elementary, assuming only a modest background from readers, making it suitable for a wide variety of students and course structures. Its selection of topics has been deemed "superb" by teachers who have used the text.

A significant feature of the book is its powerful and revealing structure, beginning simply with the definition of a differentiable manifold and ending with one of the most important results in Riemannian geometry, a proof of the Sphere Theorem. The text abounds with basic definitions and theorems, examples, applications, and numerous exercises to test the student's understanding and extend knowledge and insight into the subject. Instructors and students alike will find the work to be a significant contribution to this highly applicable and stimulating subject.” Taken from the dealer's website

“Riemannian Geometry es una edición ampliada de un libro de texto muy aclamado y exitoso (publicado originalmente en portugués) para estudiantes graduados de primer año en matemáticas y física. El tratamiento del autor va muy directamente al lenguaje básico de la geometría de Riemann y presenta de inmediato algunos de sus teoremas más fundamentales. Es elemental, asumiendo solo una base modesta de los lectores, lo que lo hace adecuado para una amplia variedad de estudiantes y estructuras de cursos. Su selección de temas ha sido considerada "excelente" por los profesores que han utilizado el texto.

Una característica significativa del libro es su estructura poderosa y reveladora, que comienza simplemente con la definición de una variedad diferenciable y termina con uno de los resultados más importantes en la geometría de Riemann, una prueba del Teorema de la Esfera. El texto abunda en definiciones y teoremas básicos, ejemplos, aplicaciones y numerosos ejercicios para probar la comprensión del estudiante y ampliar el conocimiento y la percepción del tema. Tanto los instructores como los estudiantes encontrarán que el trabajo es una contribución significativa a esta asignatura tan aplicable y estimulante ". Tomado del sitio web del distribuidor