Includes bibliographical references (pages 721-726) and index.

Systems of nonlinear differential equations -- Geometric approach to differential equations -- Linear systems -- The flow: solutions of nonlinear equations -- Phase portraits with emphasis on fixed points -- Phase portraits using scalar functions -- Periodic orbits -- Iteration of functions -- Itenerarios for one-dimensional maps -- Fractals -- Bibliography --

”Este libro ofrece un tratamiento matemático de la introducción a las ecuaciones diferenciales cualitativas y los sistemas dinámicos discretos. El tratamiento incluye pruebas teóricas, métodos de cálculo y aplicaciones. Las dos partes del libro, tiempo continuo de ecuaciones diferenciales y tiempo discreto de sistemas dinámicos, pueden cubrirse de forma independiente en un semestre cada una o combinarse en un curso de un año. El material sobre ecuaciones diferenciales introduce el enfoque cualitativo o geométrico mediante un tratamiento de sistemas lineales en cualquier dimensión. A continuación, los capítulos donde los equilibrios son la característica más importante, donde las funciones escalares (de energía) son la herramienta principal, donde aparecen las órbitas periódicas y, finalmente, los sistemas caóticos de ecuaciones diferenciales. Los muchos enfoques diferentes se introducen sistemáticamente a través de ejemplos y teoremas. El material sobre sistemas dinámicos discretos comienza con mapas de una variable y continúa con sistemas en dimensiones superiores. El tratamiento comienza con ejemplos donde los puntos periódicos se pueden encontrar explícitamente y luego introduce dinámicas simbólicas para analizar dónde se puede demostrar que existen pero no se dan de forma explícita. Los sistemas caóticos se presentan tanto matemáticamente como de forma más computacional utilizando exponentes de Lyapunov. Con los mapas unidimensionales como modelos, los mapas multidimensionales cubren el mismo material en dimensiones superiores. Este material de mayor dimensión es menos computacional y más conceptual y teórico. El capítulo final sobre fractales presenta varias dimensiones, que es otra herramienta computacional para medir la complejidad de un sistema. También trata sistemas de funciones iteradas que dan ejemplos de conjuntos complicados. En la segunda edición del libro, gran parte del material se ha reescrito para aclarar la presentación. Además, se ha incluido material nuevo en ambas partes del libro. Este libro se puede utilizar como libro de texto para un curso avanzado de pregrado sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y / o sistemas dinámicos. Los requisitos previos son cursos estándar de cálculo (variable única y multivariable), álgebra lineal y ecuaciones diferenciales introductorias” Tomado de la página Web del distribuidor

“This book gives a mathematical treatment of the introduction to qualitative differential equations and discrete dynamical systems. The treatment includes theoretical proofs, methods of calculation, and applications. The two parts of the book, continuous time of differential equations and discrete time of dynamical systems, can be covered independently in one semester each or combined together into a year long course. The material on differential equations introduces the qualitative or geometric approach through a treatment of linear systems in any dimensions. There follows chapters where equilibria are the most important feature, where scalar (energy) functions is the principal tool, where periodic orbits appear, and finally chaotic systems of differential equations. The many different approaches are systematically introduced through examples and theorems. The material on discrete dynamical systems starts with maps of one variable and proceeds to systems in higher dimensions. The treatment starts with examples where the periodic points can be found explicitly and then introduces symbolic dynamics to analyze where they can be shown to exist but not given in explicit form. Chaotic systems are presented both mathematically and more computationally using Lyapunov exponents. With the one-dimensional maps as models, the multidimensional maps cover the same material in higher dimensions. This higher dimensional material is less computational and more conceptual and theoretical. The final chapter on fractals introduces various dimensions which is another computational tool for measuring the complexity of a system. It also treats iterated function systems which give examples of complicated sets. In the second edition of the book, much of the material has been rewritten to clarify the presentation. Also, some new material has been included in both parts of the book. This book can be used as a textbook for an advanced undergraduate course on ordinary differential equations and/or dynamical systems. Prerequisites are standard courses in calculus (single variable and multivariable), linear algebra, and introductory differential equations.” Taken from the dealer's website