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Apliccaiones del teorema del valor intermedio y del teorema del valor medio para derivadas / Jorge Leonardo Suárez Zuleta; Director Osmin Oberto Ferrer Villar

By: Suárez Zuleta, Jorge Leonardo [autor].
Contributor(s): Ferrer Villar, Osmin Oberto | Castilla Peñate, Telvia Rosa. Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación [Asesor de tesis].
Neiva: Universidad Surcolombiana, 2015Description: 1 CD-ROM (67 páginas); fotografías; 12 cm.Content type: texto Media type: computadora Carrier type: disco de la computadoraSubject(s): Matemáticas -- Enseñanza | Teorema -- Variedades - MatemáticasDDC classification: Th M 098
Contents:
Introducción -- Objetivos -- Justificación, preliminares, conjuntos finitos e infinitos, el cuerpo ordenado y completo de los números reales, sucesiones, topología de la recta -- Funciones, la noción de función continua, discontinuidades, funciones continuas en intervalos, funciones continuas en conjuntos compacto, continuidad uniforme -- Derivadas, definición y propiedades de la derivada en un punto, definición y propiedades de la derivada en un punto, funciones derivables en un intervalo -- Ejercicios resueltos -- Conclusiones
Dissertation note: Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas 2015 Summary: "El análisis real es uno de los pilares fundamentales de la matemática por eso su estudio es de enorme importancia para aquellos estudiantes que quieran llegar más allá del manejo rutinario de fórmulas para resolver problemas comunes, ya que la capacidad para aplicar el pensamiento deductivo y analizar ejemplos complicados resulta esencial para modificar y extrapolar los conceptos a nuevos contextos. Además, los conceptos de límite y continuidad del análisis real desempeñan un papel crucial en muchas áreas de la matemática y de sus aplicaciones. El estudio de ésta rama de la matemática es un buen comienzo para aquellos estudiantes que aspiran seguir sus estudios a nivel de maestría y/o doctorado. En este trabajo se darán algunos conceptos y propiedades básicas del análisis real que permitan hacer un buen acercamiento al estudio de las funciones continuas y la derivación. Para ello se presenta un breve resumen de las propiedades del sistema de los números reales, en donde se expone la importante propiedad de completidad del sistema de los números reales como la propiedad del supremo e ínfimo y algunos conceptos de sucesiones y de topología. También se estudiaron las funciones continuas, en donde estudiamos las propiedades fundamentales de las funciones continuas en intervalos y la continuidad uniforme. Además se analizan algunas consecuencias importantes del teorema del valor intermedio y se presenta la teoría básica de la derivada que permita llegar al teorema del valor medio con sus consecuencias y aplicaciones."
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Item type Current location Collection Call number Copy number Status Date due Barcode Item holds
e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th M 098 (Browse shelf) Ej.1 Available 900000017583
e-Tesis e-Tesis Biblioteca Central
Tesis y Trabajos de Grado Th M 098 (Browse shelf) Ej.2 Available 900000017584
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Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas 2015

Introducción -- Objetivos -- Justificación, preliminares, conjuntos finitos e infinitos, el cuerpo ordenado y completo de los números reales, sucesiones, topología de la recta -- Funciones, la noción de función continua, discontinuidades, funciones continuas en intervalos, funciones continuas en conjuntos compacto, continuidad uniforme -- Derivadas, definición y propiedades de la derivada en un punto, definición y propiedades de la derivada en un punto, funciones derivables en un intervalo -- Ejercicios resueltos -- Conclusiones

"El análisis real es uno de los pilares fundamentales de la matemática por eso su estudio es de enorme importancia para aquellos estudiantes que quieran llegar más allá del manejo rutinario de fórmulas para resolver problemas comunes, ya que la capacidad para aplicar el pensamiento deductivo y analizar ejemplos complicados resulta esencial para modificar y extrapolar los conceptos a nuevos contextos. Además, los conceptos de límite y continuidad del análisis real desempeñan un papel crucial en muchas áreas de la matemática y de sus aplicaciones. El estudio de ésta rama de la matemática es un buen comienzo para aquellos estudiantes que aspiran seguir sus estudios a nivel de maestría y/o doctorado.

En este trabajo se darán algunos conceptos y propiedades básicas del análisis real que permitan hacer un buen acercamiento al estudio de las funciones continuas y la derivación. Para ello se presenta un breve resumen de las propiedades del sistema de los números reales, en donde se expone la importante propiedad de completidad del sistema de los números reales como la propiedad del supremo e ínfimo y algunos conceptos de sucesiones y de topología.
También se estudiaron las funciones continuas, en donde estudiamos las propiedades fundamentales de las funciones continuas en intervalos y la continuidad uniforme. Además se analizan algunas consecuencias importantes del teorema del valor intermedio y se presenta la teoría básica de la derivada que permita llegar al teorema del valor medio con sus consecuencias y aplicaciones."


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