Marcos unitariamente equivalentes en espacios de Krein Diego Alejandro Carrillo Carvajal.
By: Carrillo Carvajal, Diego Alejandro
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Contributor(s): Ferrer Villar, Osmin Oberto.
Neiva Universidad Surcolombiana 2015Description: 1 recurso en línea (54 páginas) tablas o cuadros 11 cm.Subject(s): Matematicas | Matematicas -- MétodosDDC classification: Th M 0091 Online resources: Acceder | Item type | Current location | Collection | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode | Item holds |
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Biblioteca Central | Tesis y Trabajos de Grado | Th M 0091 / C317m (Browse shelf) | Ej.1 | Available | 900000011275 | ||
Tesis
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Biblioteca Central | Tesis y Trabajos de Grado | Th M 0091 / C317m (Browse shelf) | Ej.2 | Available | 900000011276 |
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Tesis (Licenciado en Matemáticas) -- Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas, 2015.
Nociones Básicas de conjuntos, espacio vectorial, base, dimensión --Espacios con producto escalar, pre-Hilbert, normados, métricos -- Espacios de Hilbert, topología en espacios métricos, espacios métricos completos, teoría de operadores -- Teoría de marcos, marcos en espacios de Hilbert, descomposición de marcos -- Espacios con métrica indefinida, espacios no degenerados, espacios descomponibles -- Equivalencia unitaria en espacios de Krein, espacios de Krein, marcos en espacios de Krein, equivalencia unitaria.
Problema: Dado un marco para cada Espacio de Hilbert en la descomposición fundamental de un Espacios de Krein, se puede obtener un marco para este último mediante la unión de los marcos iniciales. Además, si cada marco es unitariamente equivalente a marcos de la misma naturaleza en otro Espacio de Krein, entonces la unión de estos resultan ser marcos unitariamente equivalentes. Método de Investigación: Estudiar conceptos de la teoría de marcos en espacios con producto escalar y espacios con métrica indefinida. Resultados: Los números reales son un espacio de Hilbert y el plano cartesiano resulta ser un espacio de Krein. Los marcos para estos espacios se construyeron completando a la base estándar de los espacios vectoriales con solo los vectores nulos. Conclusiones: -Es posible abordar temáticas que requieren alta exigencia académica. -Dado un ejemplo en conceptos matemáticos generales se puede construir un ejemplo en algún concepto específico. -La unión de marcos para los espacios de Hilbert asociados a un espacio de Krein es también un marco. -La unión de marcos que son unitariamente equivalentes a otros, genera nuevos marcos también unitariamente equivalentes.
El CD-ROM para ser consultado en la Biblioteca Electrónica. Director, Osmin Oberto Ferrer Villar.
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