Zamansky, Marc
Introducción al algebra y análisis moderno / Marc Zamansky ; Tr. Manuel Serrano ; Revisión Carlos Vázquez - 437 págnas
Operaciones entre conjuntos, funciones, equivalencia, orden -- Operaciones sobre los conjuntos -- Funciones o aplicaciones -- Equivalencia -- Leyes algébricas -- Leyes de composición internas -- Leyes de composición internas particulares : grupos, anillos, cuerpos -- Conjunto simetrizado de un conjunto provisto de una ley asociativa y conmutativa. Cuerpo de las fracciones de un anillo sin divisor de cero -- Leyes externas, espacios vectoriales -- Leyes y relaciones sobre un conjunto de funciones -- Algebra lineal -- Espacios vectoriales -- Aplicaciones lineales, formas lineales -- Algebra multilineal -- Aplicaciones bilineales, producto tensorial -- Potencia exterior de un espacio vectorial. Producto exterior de elementos -- Potencias exteriores de una aplicación lineal. Determinantes -- Topología -- Familias fundamentales -- Espacios topológicos -- Espacios separados, compactos, localmente compactos, conexos -- Límites, convergencia -- Continuidad -- Los números reales -- El conjunto de los números racionales -- Construcción de R y propiedades fundamentales -- La recta numérica -- Funciones numéricas sobre un conjunto -- Espacios métricos, espacios vectoriales normados, espacios de Banach, espacios de Hilbert -- Espacios métricos -- Funciones con valores en un espacio métrico, funciones escalonadas, funciones numéricas continuas y semicontinuas -- Noción de espacio funcional -- Funciones escalonadas. Aproximación por funciones escalonadas -- Funciones numéricas continuas sobre un espacio compacto -- Funciones semicontinuas -- Espacios vectoriales topológicos y aplicaciones lineales -- Espacios vectoriales métricos completos. Los teoremas de Banach -- Espacios seminormados y normados -- Integración -- Medidas numéricas sobre un espacio de Riesz -- Conjuntos medibles -- El teorema de Lebesgue-Fubini -- Medidas sobre la recta numérica -- BIbliografía
Algebra
Analisis matematico
Matematicas
512 / / Z23i
Introducción al algebra y análisis moderno / Marc Zamansky ; Tr. Manuel Serrano ; Revisión Carlos Vázquez - 437 págnas
Operaciones entre conjuntos, funciones, equivalencia, orden -- Operaciones sobre los conjuntos -- Funciones o aplicaciones -- Equivalencia -- Leyes algébricas -- Leyes de composición internas -- Leyes de composición internas particulares : grupos, anillos, cuerpos -- Conjunto simetrizado de un conjunto provisto de una ley asociativa y conmutativa. Cuerpo de las fracciones de un anillo sin divisor de cero -- Leyes externas, espacios vectoriales -- Leyes y relaciones sobre un conjunto de funciones -- Algebra lineal -- Espacios vectoriales -- Aplicaciones lineales, formas lineales -- Algebra multilineal -- Aplicaciones bilineales, producto tensorial -- Potencia exterior de un espacio vectorial. Producto exterior de elementos -- Potencias exteriores de una aplicación lineal. Determinantes -- Topología -- Familias fundamentales -- Espacios topológicos -- Espacios separados, compactos, localmente compactos, conexos -- Límites, convergencia -- Continuidad -- Los números reales -- El conjunto de los números racionales -- Construcción de R y propiedades fundamentales -- La recta numérica -- Funciones numéricas sobre un conjunto -- Espacios métricos, espacios vectoriales normados, espacios de Banach, espacios de Hilbert -- Espacios métricos -- Funciones con valores en un espacio métrico, funciones escalonadas, funciones numéricas continuas y semicontinuas -- Noción de espacio funcional -- Funciones escalonadas. Aproximación por funciones escalonadas -- Funciones numéricas continuas sobre un espacio compacto -- Funciones semicontinuas -- Espacios vectoriales topológicos y aplicaciones lineales -- Espacios vectoriales métricos completos. Los teoremas de Banach -- Espacios seminormados y normados -- Integración -- Medidas numéricas sobre un espacio de Riesz -- Conjuntos medibles -- El teorema de Lebesgue-Fubini -- Medidas sobre la recta numérica -- BIbliografía
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Analisis matematico
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