Palis Junior, Jacob, 1940-
Geometric theory of dynamical systems : an introduction / Jacob Palis, Jr., Welington de Melo ; translated by A.K. Manning. - First edition. - xii, 198 pages : illustrations ; 24 cm.
Bibliography: p. 189-193. e index
Differentiable manifolds and vector fields -- Local stability -- The Kupka-Smale theorem -- Genericity and stability of Morse-Smale vector fields -- References --
Presentamos en este libro una visin̤ de la teora̕ geomťrica de sistemas dinm̀icos, que es introductorio y, sin embargo, le da al lector una comprensin̤ de algunas de las ideas bs̀icas involucradas en dos temas importantes: estabilidad estructural y genřico. Esta teora̕ ha sido considerada por muchos matemt̀icos comenzando con Poincar,̌ Liapunov y Birkhoff. En los l͠timos aǫs se establecieron algunos de sus objetivos generales y experiment ṳn desarrollo considerable. Pasaron ms̀ de dos dčadas entre dos acontecimientos importantes: el trabajo de Andronov y Pontryagin (1937) que introducen el concepto bs̀ico de estabilidad estructural y los artc̕ulos de Peixoto (1958-1962) que prueban la densidad de campos vectoriales estables en superficies. Fue entonces cuando Smale enriqueci s̤ustancialmente la teora̕ al definir como objetivo principal la bs͠queda de propiedades genřicas y estables y al obtener resultados y proponer problemas de gran relevancia en este contexto. En este mismo pero̕do, Hartman y Grobman demostraron que la estabilidad local es una propiedad genřica. Poco despuš de esto, Kupka y Smale atacaron con x̌ito el problema para realizar r̤bitas perid̤icas. Pretendemos dar al lector el sabor de esta teora̕ por medio de muchos ejemplos y mediante la demostracin̤ sistemt̀ica de los teoremas de Hartman-Grobman y de la variedad estable (capt̕ulo 2), el teorema de Kupka-Smale (capt̕ulo 3) y el teorema de Peixoto (capt̕ulo 2). 4). Varias de las demostraciones que damos son ms̀ simples que las originales y estǹ abiertas a importantes generalizaciones. Tomado de la pg̀ina Web del distribuidor
9781461257059
81023332
Global analysis (mathematics)
Differentiable dynamical systems
Sistemas dinamicos diferenciales
Anl̀isis global (matemt̀icas)
514.74 / / P176g
Geometric theory of dynamical systems : an introduction / Jacob Palis, Jr., Welington de Melo ; translated by A.K. Manning. - First edition. - xii, 198 pages : illustrations ; 24 cm.
Bibliography: p. 189-193. e index
Differentiable manifolds and vector fields -- Local stability -- The Kupka-Smale theorem -- Genericity and stability of Morse-Smale vector fields -- References --
Presentamos en este libro una visin̤ de la teora̕ geomťrica de sistemas dinm̀icos, que es introductorio y, sin embargo, le da al lector una comprensin̤ de algunas de las ideas bs̀icas involucradas en dos temas importantes: estabilidad estructural y genřico. Esta teora̕ ha sido considerada por muchos matemt̀icos comenzando con Poincar,̌ Liapunov y Birkhoff. En los l͠timos aǫs se establecieron algunos de sus objetivos generales y experiment ṳn desarrollo considerable. Pasaron ms̀ de dos dčadas entre dos acontecimientos importantes: el trabajo de Andronov y Pontryagin (1937) que introducen el concepto bs̀ico de estabilidad estructural y los artc̕ulos de Peixoto (1958-1962) que prueban la densidad de campos vectoriales estables en superficies. Fue entonces cuando Smale enriqueci s̤ustancialmente la teora̕ al definir como objetivo principal la bs͠queda de propiedades genřicas y estables y al obtener resultados y proponer problemas de gran relevancia en este contexto. En este mismo pero̕do, Hartman y Grobman demostraron que la estabilidad local es una propiedad genřica. Poco despuš de esto, Kupka y Smale atacaron con x̌ito el problema para realizar r̤bitas perid̤icas. Pretendemos dar al lector el sabor de esta teora̕ por medio de muchos ejemplos y mediante la demostracin̤ sistemt̀ica de los teoremas de Hartman-Grobman y de la variedad estable (capt̕ulo 2), el teorema de Kupka-Smale (capt̕ulo 3) y el teorema de Peixoto (capt̕ulo 2). 4). Varias de las demostraciones que damos son ms̀ simples que las originales y estǹ abiertas a importantes generalizaciones. Tomado de la pg̀ina Web del distribuidor
9781461257059
81023332
Global analysis (mathematics)
Differentiable dynamical systems
Sistemas dinamicos diferenciales
Anl̀isis global (matemt̀icas)
514.74 / / P176g