Ferrer Villar, Osmin Oberto,
Sumas parciales de números naturales Ilder Felipe García Barrios. - 1 recurso en línea (54 páginas) 11 cm.
Tesis (Licenciado en Matemáticas) -- Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas, 2015.
Números reales, valor absoluto -- Sucesiones y serie, sucesiones, sucesiones aritméticas, termino general de una Sucesión Aritmética, Términos equidistantes de los extremos, suma de los términos de una progresión aritmética, limite de una sucesión, propiedades de los limites de sucesiones -- Sucesiones recurrentes, formas de representar una sucesión, recurrencia -- Series, serie telescópica -- Una nueva forma, suma parcial de números naturales, suma de cuadrados en función S (n) -- Generalización a sucesiones aritméticas.
En el estudio de las sumas parciales de una sucesión, es de vital importancia las sucesiones recurrentes. Por esto, en este trabajo de grado, además de mostrar un estudio de las sucesiones, las series y las sucesiones recurrentes, se presentará un resultado particular correspondiente a la suma parcial de la sucesión equivalente al conjunto de los números naturales, que luego será generalizado a sucesiones aritméticas. A pesar de la extensa búsqueda bibliográfica que se realizó, no se logró encontrar una semejanza a dicho resultado. Sin embargo, si se llegase a encontrar algún material que se haya publicado con anterioridad y que contengan los mismos, expreso mis sinceras disculpas por no haberla añadido a mi Bibliografía. La unicidad de la representación de la suma parcial de una sucesión, ha sido la principal preocupación a la hora de desarrollar este trabajo. La preocupación nace al notar que haciendo uso del conjunto de los números naturales con la operación “+”, podemos encontrar muchas formas de representar al natural n. Así, partiendo de dicho conjunto N y su suma parcial, se empezó a pensar en un conjunto, que generado por el conjunto N a partir de una función natural f(n), y haciendo uso de alguna operación, lograra generar también el mismo conjunto A. Las sumas parciales, a diferencia de las sumas totales de una serie, trabaja solamente con cantidades finitas de una sucesión, y son menos propensas a producir paradojas o resultados inesperados.
Matematicas--Números
Matematicas--Sucesiones
Th M 0086 / G215s
Sumas parciales de números naturales Ilder Felipe García Barrios. - 1 recurso en línea (54 páginas) 11 cm.
Tesis (Licenciado en Matemáticas) -- Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas, 2015.
Números reales, valor absoluto -- Sucesiones y serie, sucesiones, sucesiones aritméticas, termino general de una Sucesión Aritmética, Términos equidistantes de los extremos, suma de los términos de una progresión aritmética, limite de una sucesión, propiedades de los limites de sucesiones -- Sucesiones recurrentes, formas de representar una sucesión, recurrencia -- Series, serie telescópica -- Una nueva forma, suma parcial de números naturales, suma de cuadrados en función S (n) -- Generalización a sucesiones aritméticas.
En el estudio de las sumas parciales de una sucesión, es de vital importancia las sucesiones recurrentes. Por esto, en este trabajo de grado, además de mostrar un estudio de las sucesiones, las series y las sucesiones recurrentes, se presentará un resultado particular correspondiente a la suma parcial de la sucesión equivalente al conjunto de los números naturales, que luego será generalizado a sucesiones aritméticas. A pesar de la extensa búsqueda bibliográfica que se realizó, no se logró encontrar una semejanza a dicho resultado. Sin embargo, si se llegase a encontrar algún material que se haya publicado con anterioridad y que contengan los mismos, expreso mis sinceras disculpas por no haberla añadido a mi Bibliografía. La unicidad de la representación de la suma parcial de una sucesión, ha sido la principal preocupación a la hora de desarrollar este trabajo. La preocupación nace al notar que haciendo uso del conjunto de los números naturales con la operación “+”, podemos encontrar muchas formas de representar al natural n. Así, partiendo de dicho conjunto N y su suma parcial, se empezó a pensar en un conjunto, que generado por el conjunto N a partir de una función natural f(n), y haciendo uso de alguna operación, lograra generar también el mismo conjunto A. Las sumas parciales, a diferencia de las sumas totales de una serie, trabaja solamente con cantidades finitas de una sucesión, y son menos propensas a producir paradojas o resultados inesperados.
Matematicas--Números
Matematicas--Sucesiones
Th M 0086 / G215s