Allendoerfer, Carl B.
Introducción moderna a la matemática superior / Carl B Allendoerfer, Cletus O. Oakley ; tr. y adaptación Santiago Gutiérrez Vázquez, Francisco Díaz de la Cruz Cuesta - 2 ed. - 553 p. : il.
Lógica y conjuntos: Naturaleza de las matemáticas -- Definiciones -- Proposiciones -- Conjuntos -- Funciones proposicionales y cuantificadoras -- Conjunción e intersección -- Disjunción y unión -- Negación y complementación -- Implicación -- Equivalencia -- Tautología -- Aplicaciones a negaciones -- Aplicaciones a la teoria de conjuntos -- Implicaciones en matemáticas -- Métodos de demostración -- Métodos de refutación -- Cuerpos de números: Adición y multiplicación de números reales -- La ley distributiva -- Propiedades formales de los números reales -- Números racionales y complejos -- Cuerpos finitos -- Definición de cuerpo -- Teoremas sobre cuerpo -- Cuerpos ordenados -- Teoremas sobre un cuerpo ordenado -- Cuerpos ordenados completos los enteros: inducción matemática -- Divisibilidad -- Factorización -- propiedades formales de los enteros Dominios de integridad -- Anillos -- Matrices 2 x 2 -- Grupos: Definión y ejemplos de grupo -- Teoremas elementales sobre grupos -- Isomorfismo -- Subgrupos -- Ecuaciones e inecuaciones: Soluciones de ecuaciones e inecuaciones -- Representación geométrica de números reales -- Longitudes de segmentos; unidades en los ejes Gráficas -- Ecuaciones e inecuaciones equivalentes, lineales de una y dos variables -- Sistemas de ecuaciones e inecuaciones de dos variables -- Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas de una variable -- Ecuaciones cuadráticas e inecuaciones de dos variables -- Ecuaciones polinómicas de grado superior -- División sintética -- Raices de ecuaciones polinómicas -- Raices racionales de ecuaciones polinómicas racionales -- Raices reales de ecuaciones polinómicas reales -- Ecuaciones que contienen fracciones y radicales -- Métodos generales de representaciones gráficas -- Funciones: Notaciones de una función -- Funciones especiales -- Relaciones -- Ley, dominio y rango -- Algebra de funciones -- Gráfica de una función -- Funciones inversas, derivadas de una ecuaciones y algebraicas -- Funciones exponenciales y logarítmicas: Funciones exponenciales El número e -- funciones logarítmicas -- gráficas y Aplicaciones -- funciones trigonométricas: Distancia en el plano -- Definiciones generales -- Números reales especiales y reales generales -- Rango y gráficas de las funciones -- Amplitud, periodo, fase -- Teoremas de adición -- Identidades -- Ecuaciones -- Funciones inversas y trigonométricas de ángulos -- Números complejos -- Geometría analítica: Punto medio de un segmento rectilíneo -- Segmento rectilíneo dirigido -- Elevación, desplazamiento, pendiente, inclinación -- Cosenos directores -- Angulos de dos rectas dirigidas -- Aplicaciones a la geometría plana -- La linea recta -- Secciones cónicas -- Caso I, el circulo -- Caso II, la parábola -- Caso III, la elipse -- Caso IV, la hipérbola -- Aplicaciones -- Coordenadas polares -- Ecuaciones paramétricas -- Límites: Sucesiones -- Límites de sucesiones -- Teoremas sobre límites de sucesiones -- Series -- Límites de funciones -- Teorema sobre límites de funciones -- Continuidad -- Area -- Razones -- Tangente a una curva -- EL Cálculo: Integración -- Diferenciación -- Reglas de diferenciación -- Derivadas segundas -- Máximo y mínimo -- Variaciones respecto al tiempo -- Probabilidad -- Algebra de boole.
510 / A432i
Introducción moderna a la matemática superior / Carl B Allendoerfer, Cletus O. Oakley ; tr. y adaptación Santiago Gutiérrez Vázquez, Francisco Díaz de la Cruz Cuesta - 2 ed. - 553 p. : il.
Lógica y conjuntos: Naturaleza de las matemáticas -- Definiciones -- Proposiciones -- Conjuntos -- Funciones proposicionales y cuantificadoras -- Conjunción e intersección -- Disjunción y unión -- Negación y complementación -- Implicación -- Equivalencia -- Tautología -- Aplicaciones a negaciones -- Aplicaciones a la teoria de conjuntos -- Implicaciones en matemáticas -- Métodos de demostración -- Métodos de refutación -- Cuerpos de números: Adición y multiplicación de números reales -- La ley distributiva -- Propiedades formales de los números reales -- Números racionales y complejos -- Cuerpos finitos -- Definición de cuerpo -- Teoremas sobre cuerpo -- Cuerpos ordenados -- Teoremas sobre un cuerpo ordenado -- Cuerpos ordenados completos los enteros: inducción matemática -- Divisibilidad -- Factorización -- propiedades formales de los enteros Dominios de integridad -- Anillos -- Matrices 2 x 2 -- Grupos: Definión y ejemplos de grupo -- Teoremas elementales sobre grupos -- Isomorfismo -- Subgrupos -- Ecuaciones e inecuaciones: Soluciones de ecuaciones e inecuaciones -- Representación geométrica de números reales -- Longitudes de segmentos; unidades en los ejes Gráficas -- Ecuaciones e inecuaciones equivalentes, lineales de una y dos variables -- Sistemas de ecuaciones e inecuaciones de dos variables -- Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas de una variable -- Ecuaciones cuadráticas e inecuaciones de dos variables -- Ecuaciones polinómicas de grado superior -- División sintética -- Raices de ecuaciones polinómicas -- Raices racionales de ecuaciones polinómicas racionales -- Raices reales de ecuaciones polinómicas reales -- Ecuaciones que contienen fracciones y radicales -- Métodos generales de representaciones gráficas -- Funciones: Notaciones de una función -- Funciones especiales -- Relaciones -- Ley, dominio y rango -- Algebra de funciones -- Gráfica de una función -- Funciones inversas, derivadas de una ecuaciones y algebraicas -- Funciones exponenciales y logarítmicas: Funciones exponenciales El número e -- funciones logarítmicas -- gráficas y Aplicaciones -- funciones trigonométricas: Distancia en el plano -- Definiciones generales -- Números reales especiales y reales generales -- Rango y gráficas de las funciones -- Amplitud, periodo, fase -- Teoremas de adición -- Identidades -- Ecuaciones -- Funciones inversas y trigonométricas de ángulos -- Números complejos -- Geometría analítica: Punto medio de un segmento rectilíneo -- Segmento rectilíneo dirigido -- Elevación, desplazamiento, pendiente, inclinación -- Cosenos directores -- Angulos de dos rectas dirigidas -- Aplicaciones a la geometría plana -- La linea recta -- Secciones cónicas -- Caso I, el circulo -- Caso II, la parábola -- Caso III, la elipse -- Caso IV, la hipérbola -- Aplicaciones -- Coordenadas polares -- Ecuaciones paramétricas -- Límites: Sucesiones -- Límites de sucesiones -- Teoremas sobre límites de sucesiones -- Series -- Límites de funciones -- Teorema sobre límites de funciones -- Continuidad -- Area -- Razones -- Tangente a una curva -- EL Cálculo: Integración -- Diferenciación -- Reglas de diferenciación -- Derivadas segundas -- Máximo y mínimo -- Variaciones respecto al tiempo -- Probabilidad -- Algebra de boole.
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