Marsden, Jerrold E.
Cálculo vectorial Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba ; traductor. Manuel López Mateos - Tercera Edición - 665 paginas. : tbs. pls. ilustraciones.
LA GEOMETRIA DEL ESPACIO EUCLIDIANO -- Vectores en el espacio tridimensional -- El producto interno -- El producto cruz -- Coordenadas esféricas y cilíndricas -- Espacio euclidiano n-dimensional -- Ejercicios de repaso del capítulo -- DIFERENCIACIÓN -- Geometría de las funciones con valores reales -- Límites y continuidad -- Diferenciación -- Propiedades de la derivada -- Gradientes y derivadas direccionales -- Derivadas parciales iteradas -- Algunos teoremas técnicos de diferenciación -- FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES -- Trayectoria y velocidad -- Longitud de arco -- Campos vectoriales -- Divergencia y rotacional de un campo vectorial -- Cálculo diferencial vectorial -- DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR; MÁXIMOS Y MÍNIMOS -- Teorema deTaylor -- Extremos de funciones con valores reales -- Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange -- Teorema de la función implícita -- Algunas aplicaciones -- INTEGRALES DOBLES -- Integral doble sobre un rectángulo -- Integral doble sobre regiones más generales -- Cambio de orden de integración -- Algunos teoremas técnicos de integración -- INTEGRAL TRIPLE, FÓRMULA DE CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES -- Geometría de las funciones de R2 a R2 -- Teorema del cambio de variables -- Aplicaciones de las integrales dobles y triples -- Integrales impropias -- INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES -- La integral de trayectoria -- Integrales de línea -- Superficies parametrizadas -- Área de una superficie -- Integrales de funciones escalares sobre superficies -- Integrales de superficie de funciones vectoriales -- TEOREMAS INTEGRALES DEL ANÁLISIS VECTORIAL -- Teorema de Green -- Teorema de Stokes -- Campos conservativos -- Teorema de Gauss -- Aplicaciones a la física y ecuaciones diferenciales -- Formas diferenciales -- Respuestas a ejercicios con numeración impar -- Tablas
Los autores han procurado abrazar esta disciplina con un enfoque práctico que le haga mas accesible para los estudiantes; se ha evitado el exceso de demostraciones técnicas de teoremas y se incluyen ejercicios que ilustran aplicaciones prácticas de temas como física y economía. La cobertura de esta obra es la requerida en los cursos de segundo año de la carrera de matemáticas y diversas ingenierías. Sólo se presupune del estudiante conocimientos de álgebra matricial y cálculo de una variable (diferenciación e integración de funciones comunes), pues el texto contiene la explicación de los conceptos fundamentales para la comprensión del cálculo vectorial.
Vector calculus.-
020162935
Calculo vectorial
Analisis vectorial
515.63 / M364c
Cálculo vectorial Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba ; traductor. Manuel López Mateos - Tercera Edición - 665 paginas. : tbs. pls. ilustraciones.
LA GEOMETRIA DEL ESPACIO EUCLIDIANO -- Vectores en el espacio tridimensional -- El producto interno -- El producto cruz -- Coordenadas esféricas y cilíndricas -- Espacio euclidiano n-dimensional -- Ejercicios de repaso del capítulo -- DIFERENCIACIÓN -- Geometría de las funciones con valores reales -- Límites y continuidad -- Diferenciación -- Propiedades de la derivada -- Gradientes y derivadas direccionales -- Derivadas parciales iteradas -- Algunos teoremas técnicos de diferenciación -- FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES -- Trayectoria y velocidad -- Longitud de arco -- Campos vectoriales -- Divergencia y rotacional de un campo vectorial -- Cálculo diferencial vectorial -- DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR; MÁXIMOS Y MÍNIMOS -- Teorema deTaylor -- Extremos de funciones con valores reales -- Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange -- Teorema de la función implícita -- Algunas aplicaciones -- INTEGRALES DOBLES -- Integral doble sobre un rectángulo -- Integral doble sobre regiones más generales -- Cambio de orden de integración -- Algunos teoremas técnicos de integración -- INTEGRAL TRIPLE, FÓRMULA DE CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES -- Geometría de las funciones de R2 a R2 -- Teorema del cambio de variables -- Aplicaciones de las integrales dobles y triples -- Integrales impropias -- INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES -- La integral de trayectoria -- Integrales de línea -- Superficies parametrizadas -- Área de una superficie -- Integrales de funciones escalares sobre superficies -- Integrales de superficie de funciones vectoriales -- TEOREMAS INTEGRALES DEL ANÁLISIS VECTORIAL -- Teorema de Green -- Teorema de Stokes -- Campos conservativos -- Teorema de Gauss -- Aplicaciones a la física y ecuaciones diferenciales -- Formas diferenciales -- Respuestas a ejercicios con numeración impar -- Tablas
Los autores han procurado abrazar esta disciplina con un enfoque práctico que le haga mas accesible para los estudiantes; se ha evitado el exceso de demostraciones técnicas de teoremas y se incluyen ejercicios que ilustran aplicaciones prácticas de temas como física y economía. La cobertura de esta obra es la requerida en los cursos de segundo año de la carrera de matemáticas y diversas ingenierías. Sólo se presupune del estudiante conocimientos de álgebra matricial y cálculo de una variable (diferenciación e integración de funciones comunes), pues el texto contiene la explicación de los conceptos fundamentales para la comprensión del cálculo vectorial.
Vector calculus.-
020162935
Calculo vectorial
Analisis vectorial
515.63 / M364c