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008			190308e2017 CK o|||fsm||| 00| 0 spa d
040			_aCO-NeUS _bspa _erda
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100	1		_9140291 _aBotache Moreno, Jefferson, _eaut
245	1	0	_aEspacio de Banach de funciones continuas / _cJefferson Botache Moreno ; Director Juan Gabriel Quimbaya Torres ; Asesor Hernando Gutiérrez Hoyos
256			_aDatos electrónicos (1 archivos:543 MG)
264	1		_aNeiva: _bUniversidad Surcolombiana, _c2017
300			_a1 CD-ROM (61 páginas); _bdiagramas ; _c12 cm.
336			_2rdacontent _atxt _btxt
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338			_2rdacarrier _acd _bcd
347			_2rda _atexto _bpdf
502			_aTesis _bLicenciado en Matemáticas _cUniversidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas _d2017
505			_aIntroducción -- Objetivos -- Justificación -- Espacios Métricos, definiciones y ejemplos, topología de los espacios métricos, sucesiones convergentes, completitud, compacidad y conexidad -- Continuidad, funciones continuas, algunos ejemplos, continuidad uniforme, sucesiones de funciones continuas -- Espacios normados. Espacios de Banach, espacios vectoriales, espacios normados -- Espacios de Banach de funciones continuas, convergencia uniforme, teorema del punto fijo de Banach.
520			_a"El presente trabajo trata de estudiar los espacios de Banach de funciones continuas. Para ello se busca analizar la continuidad bajo concepciones topológicas, es así que el primer capítulo se hace un pasaje por los espacios métricos con los propósitos de llegar a las nociones de abiertos que se convierten en herramienta claves para el estudio de la continuidad. Además, permite estudiar la noción de sucesión de puntos en el espacio métrico, dicha sucesión de puntos y sucesiones de funciones, permite el estudio de su convergencia y otros resultados que nos permite llegar a la idea de sucesión de Cauchy, la cual es pauta para hablar de los espacios métricos completos. Con estas ideas, se generaliza la continuidad puntual a continuidad uniforme y la de sucesión de convergencia puntual a sucesión de convergencia uniforme. Sin embargo, para poder hablar de espacios de Banach, necesitamos hablar de Espacios Vectoriales y por consiguiente de espacio vectorial normado. Con la norma, se nos permite hablar de espacio normado completo, con relación a la métrica inducida por la norma puntos, lo cual es un espacios de Banach. Con este resultado se introduce la norma de la convergencia uniforme, que me garantiza (considerando sucesión de funciones continuas) que la convergencia uniforme me permite la completitud del espacio de funciones continuas, generándose un Espacio de Banach de Funciones Continuas, gracias a la convergencia de su norma. Y la estructura de espacio de Banach, me genera herramientas para la prueba del Teorema del punto fijo de Banach."
700	1		_976442 _aQuimbaya Torres, Juan Gabriel _edrt _uUniversidad Surcolombiana. Facultad de Educación
700	1		_948321 _aGutiérrez Hoyos, Hernando, _eths _uUniversidad Surcolombiana. Facultad de Educción
082	0	4	_221 _aTh M 134
650		0	_9140295 _aEspacios algebraicos _xBanach
650		0	_9140298 _aMatemáticas _xfunciones continuas
942			_2Local _cCD _hTh M 134 _kTh