¿Qué es Cálculus? -- Nociones y fórmulas de la matemática elemental -- Desigualdades; valor absoluto; cotas

-- algunos Comentarios sobre funciones -- composición de funciones -- funciones inversas -- límites y

continuidad -- Diferenciación -- La idea de derivada -- Algunas fórmulas para la diferenciación -- La derivada

como coeficiente de variación -- La regla de la cadena -- Derivadas de orden superior -- Diferenciación de

inversas; exponentes fraccionarios -- Algunos problemas sobre la tangente -- Práctica adicional en la

diferenciación -- El teorema del valor medio -- Funciones crecientes y decrecientes -- Máximos y mínimos --

Concavidad y puntos de inflexión-- Algunos trazados de curvas -- Coeficiente de variación por unidad de tiempo

-- Idea de notación o(h); diferenciales -- Diferenciales de funciones implícitas -- Integración -- Motivación

-- Definición de integral definida -- El teorema fundamental del cálculo integral -- La linealidad de La

integral -- La notación de la integral indefinida -- La sustitución u -- Las funciones logarítmicas y

exponencial -- Cómo definir el logaritmo -- La función logaritmo -- La función exponencial -- Potencias

arbitrarias -- Las funciones trigonométricas e hiperbólicas -- Diferenciación de las funciones trigonométricas

-- Integración de las funciones trigonométricas -- las funciones trigonométricas inversas -- ejercicios

adicionales -- Movimiento armónico simple -- El seno y coseno hiperbólicos -- La técnica de la integración --

Breve tabla de integrales -- Fracciones parciales -- Potencias y productos de senos y cosenos -- Cambio de

variable y racionalización -- Integración aproximada -- Un poco de geometría analítica -- Distancia de un

punto a una recta. Traslaciones -- Las secciones cónicas -- La parábola -- La elipse -- La hipérbola --

Coordenadas polares -- Ecuaciones paramétricas de curvas -- Rotaciones. Eliminación del término xy --

Aplicaciones de la integral definida -- El promedio de una función continua -- Más sobre el área -- Volumen:

secciones stransversales paralelas -- Volumen: el método de capas -- Áreas de coordenadas polares -- El axioma

del extremo superior . Longitud de arco -- Área en una superficie de revolución -- La noción de trabajo --

Presión de un fluido -- Corriente de ingresos -- Sucesiones y series -- Sucesiones de números reales -- El

límite de una sucesión -- Algunos límites importantes -- Algunos comentarios sobre notación -- Series

infinitas -- Series con términos no negativos -- Convergencia absoluta; series alternadas -- Polinomios de

Taylor y series de Taylor -- El logaritmo y la función arctan -- Serie de potencias -- La regla de L'Hospital.

Integrales impropias -- Integrales impropias -- Vectores -- Coordenadas cortesianas en el espacio --

Deplazamientos y fuerzas -- Vectores -- El producto escalar -- Líneas rectas -- Planos -- El producto

vectorial -- Cálculo vectorial -- Funciones vectoriales -- Fórmulas para la diferenciación -- Curvas y

tangentes -- Velocidad y aceleración -- Longitud de arco y celeridad -- Curvatura -- Funciones de varias

variables -- Breve catálogo de las superficies cuádricas -- Curvas de nivel y superficies de nivel --

Derivadas parciales -- Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados -- Integrales múltiples -- Conjuntos -- El

teorema del valor intermedio -- El teorema del máximo y mínimo -- Inversas -- La integrabilidad de funciones

continuas -- Una variante del teorema de Bliss -- Logaritmos naturales -- Exponenciales (00,1 a 0,99) -- (1,0

a 4,9) -- Senos, cosenos, tangentes (medidas en radianes) -- Senos, cosenos, tangentes (medidos en grados) --

Integrales --

Calculus : One and Several Variables with analytic geometry