Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas 2018

Justificación -- Objetivos, elementos de la lógica simbólica, proposición -- Cálculo proporcional, negación de una proposición, proposición simple, proposiciones compuestas, conjunción de dos proposiciones, disyunción de dos proposiciones, implicación, implicación recíproca, contraria y contra -- recíproca, equivalencia, tautologías, contradicciones y contingencias, ejercicios resueltos -- Elementos de la teoría de conjuntos, noción intuitiva de conjunto, igualdad de conjuntos, conjunto vacío, conjunto universal, conjuntos finitos e infinitos, inclusión de conjuntos, diagramas de Venn – Euler, familia de conjuntos, conjunto de partes, operaciones entre conjuntos, propiedades de las operaciones entre conjuntos, ejercicios resueltos -- Algebra de Boole, acerca de la vida y obra de George Boole, generalidades, propiedades elementales, principio de dualidad, ejemplos de algebra de Boole, otras propiedades de las Algebra de Boole -- Sistemas de Conmutadores , generalidades -- Conmutador opuesto, concepto de circuito, consecuencias del teorema -- Circuitos abiertos y cerrados -- Circuitos Complementarios -- Ejemplos resueltos -- Conclusiones

"El presente Trabajo de Grado, denominado Conceptos Básicos de Álgebra de Boole es un ejemplo de una situación habitual que se presenta en Matemáticas, que es la única forma de hacer eso bajo un solo concepto, de diversas situaciones que aparecen en contextos, aparentemente distintas.
El trabajo consta de cuatro capítulos así:
Capitulo I. Elementos de la Lógica Simbólica. Aquí se hace un recuento elemental sobre toda la Álgebra Proposicional, haciendo un poco más de énfasis en los asuntos que motivarán la definición de Álgebra de Boole.
Capitulo II. Elementos de la Teoría de Conjuntos. Al igual que el capítulo I, es una presentación muy elemental e intuitiva de la Teoría de Conjuntos habitual. También se tiene un poco más de énfasis en los asuntos relacionados con el tema central del trabajo. El capítulo termina resumiendo en un cuadro a dos columnas las similitudes que existen entre la estructura del cálculo propuesto y la estructura de la Teoría de Conjuntos.
Capitulo III. Álgebra de Boole. Es el capítulo Central del trabajo. En él se presentan: La definición axiomática de Álgebra de Boole, sus principales propiedades derivadas de los axiomas y varios ejemplos.
Capitulo IV. Sistema de Conmutadores. El capítulo puede verse como una aplicación del concepto de Álgebra de Boole. Existe una analogía muy precisa entre el funcionamiento de un conmutador eléctrico con la conjunción y la disyunción de proposiciones. Basados en la realidad, el conjunto de conmutadores puede ser estructurado en Álgebra de Boole."