Teoremas de existencia para dimensión I : Conjuntos y funciones -- Entornos y continuidad -- Complitud del

sistema de números reales --Compacidad -- Conexión -- Propiedades y equivalencias topologícas -- Teorema del

punto fijo -- Aplicaciones de una circunferencia en una recta -- Los problemas de la tarta -- Raices de

polinomios -- Teoremas de existencia para dimensión II : Aplicaciones de un plano en sí mismo -- El disco --

Ensayos iniciales de formulación del teorema principal -- Curvas y curvas cerradas -- Definición intuitiva de

número de vueltas -- Establecimiento del teorema principal -- ¿ Cuando se trata de un razonamiento y no de una

demostración ? -- Angulo barrido por una curva -- Partición de una curva en curvas cortas -- Número de vueltas

-- Homotopías de curvas -- Demostración del teorema Principal -- La Circunferencia da una vuelta sobre cada

punto interior -- Propiedad del punto fijo -- Campos vectoriales -- Equivalencia de campo vectoriales y

aplicaciones -- El indice de un campo vectorial alrededor de una curva cerrada -- Aplicaciones de una esfera

en el plano -- División de un sandwich de jamón -- Campos vectoriales tangentes a una esfera -- Números

complejos -- Cada polinomio tiene un cero.