Tesis Licenciado en Matemáticas Universidad Surcolombiana. Facultad de Educación, Programa de Licenciatura en Matemáticas 2016

Introducción -- Objetivos -- Justificación, construcciones elementales, los tres problemas clásicos de la matemáticas Griega, punto medio y mediatriz de un segmento, perpendicular a una recta por un punto exterior a ella, paralela a una recta por un punto dado, directriz de un ángulo, construcción de un ángulo igual a uno dado, construcción de un triángulo igual a uno dado, construcción de un polígono igual a uno dado, construcción de la suma y la resta de dos segmentos, la multiplicación y la división mediante construcciones con regla y compás, construcción de la raíz cuadrada de un segmento, construcción del decágono regular y el número de oro, la razón áurea y el número de oro, relación entre los lados del pentágono , el hexágono y el decágono -- Construcción de las cónicas, construcción de la parábola, construcción de la Elipse, construcción de la Hipérbola -- Las demostraciones de Dandelin para las cónicas, concepto de cono, secciones de cono, secciones de cono, definición focal de las cónicas, la prueba de Dandelin para la Elipse, la prueba de Dandelin para la Hipérbola, la prueba de Dandelin para la Parábola -- Conclusiones

"Las construcciones con regla y compás hacen parte de las matemáticas clásicas griegas, temas de los cuales se ocuparon Arquímedes, Euclides, Hipócrates, Aristarco y Pappus entre otros. Estas dieron origen a los Tres Problemas Clásicos de la Matemática Griega, los cuales fueron resueltos, muchos siglos después de haber sido propuestos, gracias a la aparición de nuevas herramientas, métodos y procedimientos desarrollados en la rama de la Matemática que hoy se conoce como Algebra Moderna; poniendo en evidencia la imposibilidad de la realizar algunas construcciones con regla y compás
Para la realización de este trabajo es necesario poseer destreza manual en la utilización de instrumentos como la regla, el compás y la escuadra, la cual debe desarrollar el profesor de Matemáticas.
Las secciones Cónicas son un tema central de la Geometría Analítica tradicional. Una forma de comprender las propiedades intrínsecas de cada curva es conociendo las condiciones que definen cada una de ellas. Abordar su construcción con regla y compás hace un aporte significativo a este conocimiento.
Las demostraciones de Dandelin para las cónicas recurren a la definición primitiva de cónica (Sección de un Cono) para demostrar las propiedades focales de cada una de ellas."